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函数极值论文

函数极值论文

关于导数的论文

导数另一个定义:当x=x0时,f'(x0)是一个确定的数。

这样,当x变化时,f'(x)便是x的一个函数,我们称他为f(x)的导函数(derivative function)(简称导数)。

y=f(x)的导数有时也记作y',即 f'(x)=y'=limΔx→0[f(x+Δx)-f(x)]/Δx物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

如,导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

求导数的方法 (1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤: ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数。

(2)几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数函数);② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)' = cosx;④ (cosx)' = - sinx;⑤ (e^x)' = e^x;⑥ (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数)⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数)⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)补充一下。

上面的公式是不可以代常数进去的,只能代函数,新学导数的人往往忽略这一点,造成歧义,要多加注意。

(3)导数的四则运算法则: ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2(4)复合函数的导数 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数是微积分的一个重要的支柱。

牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献!导数的应用 1.函数的单调性(1)利用导数的符号判断函数的增减性利用导数的符号判断函数的增减性,这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用,它充分体现了数形结合的思想.一般地,在某个区间(a,b)内,如果>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果如果在某个区间内恒有=0,则f(x)是常函数.注意:在某个区间内,>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件,而不是必要条件,如f(x)=x3在内是增函数,但.(2)求函数单调区间的步骤①确定f(x)的定义域;②求导数;③由(或)解出相应的x的范围.当f'(x)>0时,f(x)在相应区间上是增函数;当f'(x)2.函数的极值(1)函数的极值的判定①如果在两侧符号相同,则不是f(x)的极值点;②如果在附近的左侧,右侧,那么,是极大值或极小值.3.求函数极值的步骤①确定函数的定义域;②求导数;③在定义域内求出所有的驻点,即求方程及的所有实根;④检查在驻点左右的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值.4.函数的最值(1)如果f(x)在[a,b]上的最大值(或最小值)是在(a,b)内一点处取得的,显然这个最大值(或最小值)同时是个极大值(或极小值),它是f(x)在(a,b)内所有的极大值(或极小值)中最大的(或最小的),但是最值也可能在[a,b]的端点a或b处取得,极值与最值是两个不同的概念.(2)求f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤①求f(x)在(a,b)内的极值;②将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.5.生活中的优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题称为优化问题,优化问题也称为最值问题.解决这些问题具有非常现实的意义.这些问题通常可以转化为数学中的函数问题,进而转化为求函数的最大(小)值问题.

向量值函数的 论文分类号

很遗憾,没有帮你找到向量值函数的确切分类号,但我查遍了中图网亦无所获,根据:O183向量(矢量)和张量分析 也许它属于O18 几何 拓扑类吧,下面的这个网址包含了所有的分类号,你可以再去查找一下,再下面就是我所知的分类号: • http://www.ztflh.com/ • • O1-0数学理论 • O1-6数学参考工具书 • O1-8计算工具 • O11古典数学 • O119中国数学 • O12初等数学 • O13高等数学 • O14数理逻辑、数学基础 • O15代数、数论、组合理论 • O17数学分析 • O18几何、拓扑 • O19动力系统理论 • O21概率论与数理统计 • O22运筹学 • O23控制论、信息论(数学理论) • O24计算数学 • O29应用数学 • • • O1-64数学表 • • O1-641乘法表、因数表、质数表 • O1-642倒数表 • O1-643乘方与开方表 • O1-644对数表 • O1-645三角函数表 • O1-646积分表 • O1-647概率论、数理统计用表 • O1-648特殊函数表 • O1-649计算数学用表 • O112中国古典数学 • O113/117各国古典数学 • O121算术 • O122初等代数 • O123初等几何 • O124三角 • O122.1代数式 • O122.2方程式 • O122.3不等式 • O122.4排列、组合、二项定理 • O122.5极大与极小 • O122.6对数、指数 • O122.7级数 • O123.1平面几何 • O123.2立体几何 • O123.3几何各论 • O123.4极大与极小 • O123.5轨迹与几何作图 • O123.6三角形与圆的几何学、近世几何学 • O124.1平面三角 • O124.2球面三角 • O141数理逻辑(符号逻辑) • O142应用数理逻辑 • O143数学基础 • O144集合论 • O141.1命题演算、谓词演算、类演算 • O141.2证明论 • O141.3递归论(递归函数、能行性理论) • O141.4模型理论 • O141.12谓词演算(命题函项演算) • O141.13类演算 • O141.41非标准分析 • O144.1基本概念 • O144.2悖论 • O144.3公理集合论 • O144.4类型论 • O144.5描述集合论(解析集合论) • O151代数方程论、线性代数 • O152群论 • O153抽象代数(近世代数) • O154范畴论、同调代数 • O155微分代数、差分代数 • O156数论 • O157组合数学(组合学) • O158离散数学 • O159模糊数学 • O151.1代数方程论 • O151.2线性代数 • O152.1有限群论 • O152.2交换群论(阿贝尔群论) • O152.3线性群论 • O152.4拓扑群论 • O152.5李群 • O152.6群表示论 • O152.7群的推广 • O152.8群论的应用 • O153.1偏序集合与格论 • O153.2布尔代数 • O153.3环论 • O153.4域论 • O153.5泛代数 • O154.1范畴论 • O154.2同调代数 • O154.3代数K-理论 • O156.1初等数论 • O156.2代数数论 • O156.3几何数论 • O156.4解析数论 • O156.5二次型(二次齐式) • O156.6超越数论 • O156.7丢番图分析(丢番图数论) • O157.1组合分析 • O157.2组合设计 • O157.3组合几何 • O157.4编码理论(代数码理论) • O157.5图论 • O157.6图论的应用 • O171分析基础 • O172微积分 • O173无穷级数论(级数论) • O174函数论 • O175微分方程、积分方程 • O176变分法 • O177泛函分析 • O178不等式及其他 • O172.1微分学 • O172.2积分学 • O174.1实分析、实变函数 • O174.2傅里叶分析(经典调和分析) • O174.3调和函数与位势论 • O174.4函数构造论 • O174.5复分析、复变函数 • O174.6特殊函数 • O174.61贝赛尔函数 • O174.62球面调和函数 • O174.63圆柱面调和函数 • O174.64椭圆面调和函数 • O174.66欧拉积分 • O174.51单复变数函数几何理论 • O174.52整数函数论、亚纯函数论(半纯函数论) • O174.53代数函数论 • O174.54椭圆函数、阿贝尔函数、自守函数 • O174.55拟共形映射(拟保角变换)、拟解析函数、广义解析函数 • O174.56多复变数函数 • O174.41逼近论 • O174.42插值论 • O174.43矩量问题 • O174.21正交级数(傅里叶级数) • O174.22傅里叶积分(傅里叶变换) • O174.23殆周期函数 • O174.11描述理论 • O174.12测度论 • O174.13凸函数、凸集理论 • O174.14多项式理论 • O175.1常微分方程 • O175.2偏微分方程 • O175.3微分算子理论 • O175.4高阶偏微分方程(组) • O175.5积分方程 • O175.6积分微分方程 • O175.7差分微分方程 • O175.8边值问题 • O175.9特征值及特征值函数问题 • O175.11解析理论 • O175.12定性理论 • O175.13稳定性理论 • O175.14非线性常微分方程 • O175.15抽象空间常微分方程 • O175.21稳定性理论 • O175.22一阶偏微分方程 • O175.23二阶偏微分方程 • O175.24数理方程 • O175.25椭圆型方程 • O175.26抛物型方程 • O175.27双曲型方程 • O175.28混合型方程 • O175.29非线性偏微分方程 • O176.1极小曲面方程 • O176.2等周问题 • O176.3大范围变分法 • O177.1希尔伯特空间及其线性算子理论 • O177.2巴拿赫空间及其线性算子理论 • O177.3线性空间理论(向量空间) • O177.4广义函数论 • O177.5巴拿赫代数(赋范代数)、拓扑代数、抽象调和分析 • O177.6积分变换及算子演算 • O177.7谱理论 • O177.8积分论(基于泛函分析...

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