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创新与数学思维方式的应用 论文

如何提高学生的思维能力的有关论文

前苏联教育家加里宁说:“数学是锻炼思维的体操。

”数学思维是对数学对象(即空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

新课标指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

它不仅要考虑数学自身的特点,而且应遵循学生学习数学的心理规律。

数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。

而数学的概念、法则、公式和数量关系都要通过学生的思考才能真正地理解、掌握和运用。

但是长期以来由于学习方法的缺乏、学习目标确定不当,以及遇到难题时养成的思维的惰性等等原因,严重制约了我们学生的有效思维,使得学生的数学思维能力受阻。

下面我就如何培养学生的数学思维能力谈一些个人的浅见。

一、调动学生内在的数学思维能力1.设定正确恰当的学习目标,激发学生强烈的求知欲。

学习目标的设定要符合新课标,要与学生生活实际和学生思维水平的实际相适应。

教学时要以学生已有的经验为基础,提供学生熟悉的生活场景,帮助学生理解各种数量关系,把握现实生活中各种事物之间的数理联系,从而激起学生探求未知世界的兴趣。

例如在教学“圆的面积计算”时,我以学生已经掌握的“长方形面积的计算”知识为新旧知识的连接点,引导学生思考能否变圆为方?通过已经掌握的知识来解决新的问题,再通过课件演示,将圆分割拼成一近似长方形的物体,让学生分析这个长方形的长就是圆周长的一半,再通过推理、计算,概括出圆的面积计算公式。

2.创设生动和谐的学习情景,让学生学会科学地思考,生动有趣的学习情景,有助于学生自主学习、合作交流。

平等的师生关系、和谐的学习氛围,能让学生轻松、自信、积极、主动地参与到思维活动的每个环节中去。

在教学中创设问题情景时,教师要注意引导学生的思维方向,提出的问题要富有启发性、 层次性和指向性,要有利于激活学生的思维,但又不能超越学生的认知水平,要能够积极地指向学习的中心目标。

例如我在教学“约数与倍数”时,设计了如下程序:(1)下面哪个算式中被除数能被除数整除?22÷6=3…48÷5=1…315÷5=338÷2=19(2)举例说明在什么情况下,才可以说一个数能够被另一个数整除?(3)为什么说约数与倍数是相互依存的?(4)24的约数有哪些?2的倍数有哪些?(5)一个数的约数有多少个?一个数的倍数有多少个?通过这一系列问题的定向破解,学生大多能把握约数和倍数的特征,收到了很好的思维训练效果。

当然除了定向思维的训练,我更加注意加强学生逆向、横向、纵向、多向思维训练。

应用题教学是对学生进行思维训练的有效途径。

例如:教学“根据条件提问题”,在中低年级对学生进行“提直接与条件相关的问题”的训练;在高中年级对学生进行“从多角度思考,提出根据条件能够解决的问题”的训练。

学生从分步解答问题到列综合算式解答、从用一种方法解答到用多种方法解答,都体现了思维训练的渐进性。

学生在教师的引导下,逐步学会了科学地思考并培养了良好的数学思维习惯。

3.开展丰富开放的课堂活动,发展学生的数学思维能力。

开展丰富开放的课堂活动,能让学生在活动中张扬个性,闪现灵动的思维火花,放飞理想的翅膀,激发思维潜能。

在教学中,身为教师的我们要逐渐教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。

例如在教学“圆锥的体积计算”时,我设计了这样一个活动:提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥,让学生分小组合作探究圆锥的体积计算方法。

这样的教学活动不仅让学生发现了圆锥体积的计算方法,更深刻地理解了圆锥和圆柱之间的体积关系。

当然,在课堂教学活动中培养学生的数学思维能力,并没有固定模式,需要根据学生的年龄特征、知识水平、学习内容来综合选择最恰当的方法,更不能根据设计好的教案来进行机械操作。

教师要时刻关注学生的思维状况,根据师生、生生互动中的反馈信息,智慧地把握学习进程、调整学习方法,让学生在获得知识的同时,得到数学思维能力的发展。

4.设计灵活多样的作业练习,巩固、深化学生的数学思维。

作业练习的目的是要进一步巩固学生思维,但是学生通过有组织、有层次、有强度的课堂学习,头脑已经很疲惫了,所以在设计作业时,一定要注意缓解学生思维的紧张。

要尽可能地设计游戏、探险、寻宝等趣味活动,增大口头训练量,减少书面训练,加强实践操作。

以合作练习代替学生单独的冥思苦想,实现题型多样化、灵活化、适用化、趣味化。

这样不仅能帮助学生巩固所学的知识,提高解决问题的技能技巧,更重要的是训练了学生的数学思维,发展了学生智力。

同时作业设计具有针对性、层次性、综合性和创造性,要结合教学内容和学生实际,对各类学生进行针对性的训练,实现“相同起点,不同终点,分层次达标”的目标。

二、要教会学生数学思维的方法孔子说“学而不思则罔,思而不学则殆”,恰当地说明了学与思的关系。

在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这...

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培养孩子的发散思维能力,一个开放活跃的家庭环境是必不可少的。

首先要给孩子思维“飞翔”的空间。

不要拘束孩子的思想,多给孩子表现自我的机会。

比如要做一桌丰盛的晚餐,可以让孩子来参与制定菜谱,发挥孩子的想象力,提高孩子的参与度。

其次要多赞扬孩子,不要过度在意结果。

不要因为孩子拆坏了玩具而去指责他,家长在意的应该是过程,而不是结果。

可以让孩子聊一聊他的想法,然后和他一起共同分析一下过程,找到失败的原因,去肯定他的想法,赞扬他的过程,而不是只看到结果,就去批评,这样只会扼杀孩子的想象力。

第三是多带孩子参加实践活动。

毫无根据的想象只能是幻想,而由实践所引发的想象才是有价值的。

实践活动是孩子发散思维能力的源泉,多参加实践活动,能为孩子的思维找到依据,更好的发挥孩子的想象力,并能够与生活相结合。

培养孩子发散思维能力的具体行为:读故事和编故事:孩子都喜欢读故事,因为故事里有比现实更加美好的世界,孩子会幻想自己就是白雪公主,自己在奇幻森林里探险,读故事能给孩子带来更多想象的空间。

而编故事则可以开发孩子的发散思维能力,让孩子自己去创造故事,设计人物和情节。

家长可以主动做孩子的倾听者,如果孩子没有能力编出完整的故事,家长可以和孩子共同完成。

创造游戏:孩子喜欢新奇的事物,已有的游戏早就玩的厌烦,家长可以引导孩子去创造新游戏,比如纸牌的不同玩法,棋类的新奇玩法,改编过家家等传统游戏。

孩子的想法也许幼稚可笑,提出的游戏或许不够公平,家长一定不要嘲笑孩子,而是陪伴孩子去玩,让孩子在玩的过程中不断的去改进游戏,最终达到公平有趣,既锻炼了孩子的发散思维,也锻炼了孩子的创造力。

创造性思维在产品策略中的运用的论文

创造性思维1)创造性思维,是一种具有开创意义的思维活动,即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动.2)创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础,以综合性、探索性和求新性特征的高级心理活动。

创造性思维并非游离于其它思维形式而存在,它包括了各种思维形式。

创造性思维需要人们付出艰苦的脑力劳动。

一项创造性思维成果的取得,往往要经过长期的探索、刻苦的钻研、甚至多次的挫折之后才能取得,而创造性思维能力也要经过长期的知识积累、素质磨砺才能具备,至于创造性思维的过程,则离不开繁多的推理、想象、联想、直觉等思维活动。

创造性思维具有以下几方面的特点: 创造性思维具有新颖性,它贵在创新,或者在思路的选择上、或者在思考的技巧上、或者在思维的结论上,具有着前无古人的独到之处,在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破,从而具有一定范围内的首创性、开拓性。

创造性思维具有极大的灵活性。

它无现成的思维方法、程序可循,人可以自由地海阔天空地发挥想象力。

创造性思维具有艺术性和非拟化的特点,它的对象多属“自在之物”,而不是“为我之物”,创造性思维的结果存在着两种可能性。

创造性思维具有着十分重要的作用和意义。

首先,创造性思维可以不断增加人类知识的总量;其次,创造性思维可以不断提高人类的认识能力;再次,创造性思维可以为实践活动开辟新的局面。

此外,创造性思维的成功,又可以反馈激励人们去进一步进行创造性思维。

正如我国著名数学家华罗庚所说:“‘人’之可贵在于能创造性地思维。

”补充:创造性思维是一种开创性的探索未知事物的高级复杂的思维,是一种有自己的特点、具有创见性的思维,是扩散思维和集中思维的辩证统一,是创造想象和现实定向的有机结合,是抽象思维和灵感思维的对立统一。

创造性思维是指有主动性和创见性的思维,通过创造性思维,不仅可以提示客观事物的本质和规律性,而且能在此基础上产生新颖的、独特的、有社会意义思维成果,开拓人类知识的新领域。

广义的创造性思维是指思维主体有创见,有意义的思维活动,每个正常人都有这种创造性思维。

狭义的创造性思维是指思维主体发明创造、提出新的假说、创见新的理论,形成新的概念等探索未知领域的思维活动,这种创造性思维是少数人才有的。

创造性思维是在抽象思维和形象思维的基础上和相互作用中发展起来的,抽象思维和形象思维是创造性思维的基本形式。

除此之外,还包括扩散思维、集中思维、逆向思维、分合思维,联想思维。

其中扩散思维是从所给的信息中产生信息,着重点是从同一来源中产生各种各样为数众多的输出,并且很可能发生移转作用。

集中思维是从所给的信息中产生逻辑的结论,其着重点是产生独有的或者习惯上所接受的最好的成果。

逆向思维是把思维方向逆转过来,用对立的表面看来似乎不可能并有的两条思路同时去寻找解决问题之答案的形式。

分合思维是一种把思考对象在思想中加以分解或合并,然后获得一种新的思维产物的思维方式。

联想思维是一种把已经掌握的知识与某种思维对象联系起来,从其相关性中发现启发点从而获取创造性设想的的思维形式。

创造性思维是创造成果产生的必要前提和条件,而创造则是历史进步的动力,创造性思维能力是个人推动社会前进的必要手段,特别是在知识经济时代,创造性思维的培养训练更显得重要。

其途径在于丰富的知识结构、培养联想思维的能力、克服习惯思维对新构思的抗拒性,培养思维的变通性,加强讨论,经常进行思想碰撞。

创造性思维的特性创造性思维是创新人才的智力结构的核心,是社会乃至个人都不可或缺的要素。

创造性思维是人类独有的高级心理活动过程,人类所创造的成果,就是创造性思维的外化与物化。

创造性思维是在一般思维基础上发展起来的,是人类思维的最高形式,是以新的方式解决问题的思维活动。

创造性思维强调开拓性和突破性,在解决问题时带有鲜明的主动性,这种思维与创造活动联系在一起,体现着新颖性和独特性的社会价值。

创造性思维的特性主要包括:思维的求实性:善于发现社会的需求,发现人们在理想与现实之间的差距。

从满足社会的需求出发,拓展思维的空间。

思维的批判性:敢于用科学的怀疑精神,对待自己和他人的原有知识,包括权威的论断。

思维的连贯性:平时善于从小事做起,进行思维训练,不断提出新的构想,使思维保持活跃的态势。

思维的灵活性:善于巧妙地机动灵活地转变思维方向,产生适合时宜的办法。

善于选择最佳方案,富有成效地解决问题。

思维的跨越性:思维进程带有很大的省略性,其思维步骤、思维跨度较大,具有明显的跳跃性。

思维的综合性:详尽地占有大量的事实、材料及相关知识,运用智慧杂交优势,多种思维方式的综合运用,发挥思维统摄作用,深入分析、把握特点、找出规律、创造出新成果。

创造性思维的形成必须经过自觉的培养和训练,必须积累丰富的知识、经验和智慧,必须敢为人先勇于实践,善于从失败中学习,才能获得灵感,实现思维的飞跃。

[关键词] 创新...

生活中的数学应用论文

学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。

比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。

类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。

我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。

评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。

从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。

有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。

我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。

然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。

我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。

看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。

数学就应该在生活中学习。

有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。

这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。

正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。

希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。

如何在数学教学中培养学生的创新思维

一、更新教学观念,树立创新思想整个人类社会发展史可以说就是一部不断创新的历史。

而要想创新,首先就要解放思想,更新观念。

在课堂教学中,多年来普遍存在着“为应试而教,为应试而学”的倾向,一节课里,老师苦口婆心地讲,学生沉闷地听,反复机械地训练,不仅耗费了师生大量的时间和精力,而且严重扼杀了学生的主动性、积极性和创造性。

更糟糕的是,在这种思想影响下,评价一节课的效果好坏,主要是看这节课里老师是否把知识完完全全地传授给了学生,很少认真地思考学生是不是在自主学习、创新精神、实践能力等方面得到了发展。

这种应试教育的教学思想根深蒂固地影响着老师们的教学观,也影响着素质教育的全面实施和高素质创新人才的培养。

现代科学表明,创造性人皆有之,只不过是有人得以发挥,有人仍有待于开发而已。

对于学生来说,创新主要是指创造性地学习,即在学习活动中独立思考并产生新设想、新方法、新成果的学习。

教师要改变那种把教学仅仅当作传授书本知识的狭隘认识,而把教学当作真正进行学习交流和自主探索的过程,并改变过于僵化的教育教学制度,建立有利于开发学生创新潜能的、灵活而富有弹性的制度。

把培养学生的创新意识和实践能力作为素质教育的重点,需要教师在思想观念模式上实行深刻变革,树立全新的教育教学观念,以保证学生创新意识的培养。

二、创设宽松、和谐、民主的教育环境长期以来,我国的课堂教学大都是“以课堂为中心,书本为中心,教师为中心”的单一模式,课堂教学的主要特征是传授、灌输知识,进而出现教师全盘讲学生被动听的局面,这种情况在数学教学中也不例外。

为此,数学课堂教学必须突破传统的人际关系,营造愉悦的课堂教学氛围,让学生自主地进行实验操作,师生之间平等地讨论问题,这不仅可以提高课堂教学效率,而且能消除学生的戒备心理,学生往往乐此不疲,并且思维活跃,富有创造性。

这些都是数学学习中特别需要的,也是培养学生创新意识的关键所在。

1. 民主和谐的师生关系是培养学生创新意识的前提教育教学活动是师生的双边活动,让学生成为课堂和班级真正的主人及学校教育的主体,是素质教育中德育教育的一个重要目标。

不可否认,师生关系是一种复杂的关系,因而为顺应和谐社会的建立和教育的发展,我们需要建立一种新型的师生关系。

这需要重新界定师生地位,一方面要使教师放下威严,放弃中心地位,放开领导权力,实现平等参与,民主管理;另一方面要使学生在平等、民主的和谐氛围中主动参与班级管理,形成自我约束意识,并增强责任意识。

2. 激励性评价是培养学生创新意识的手段对于评价方式多元化来说,课堂教学中的激励性评价不仅有助于学生学习情感与态度的形成和发展,而且是激励学生学习热情,帮助学生认识自我、建立自我的有效评价方式。

只有把教师的口头语言与体态语言有机结合,才能充分发挥激励性评价的作用。

其中,口头语与手势语相结合,能使学生感到亲切;口头语与眼神语相结合,能让学生感到信任;口头语与头势语相结合,能使学生体验成功;口头语与表情相结合,能让学生树立信心,从而培养学生的创新意识,促进学生全面发展。

3. 改进教学方法传统数学教育中“填鸭式”的教学方法显然不利于培养学生的创新思维和能力,只有通过发现式、启发式、讨论式等有效的数学教学方法,才能调动学生的主动性、自觉性,激发学生积极的思维。

只有引导学生积极参与,独立思考,寻找问题的可能性答案,才能培养学生敢于批判、勇于创新的精神,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。

当然,老师还应从数学教学的实际情况出发,根据不同的教学内容、目标、设备条件,以及不同水平的学生,选择一种或几种最优的教学方法,综合加以运用,这些都要求我们既要有教育改革的创新精神,又要着眼于数学课堂教学的实际效果。

三、挖掘数学教材中的创新因素,实现数学教学内容的开放要实现数学教学内容的开放,就要树立全新的数学教材观,在领会数学教材编写意图及重、难点的基础上,灵活地、创造性地使用教材。

其中,数学教学内容要向学生的现实和生活实际开放,能反映学生的不同需求,而不只是教材的机械重复。

要使数学教材成为学生自主学习过程中探索知识奥秘的工具,这要求老师要活用教材,使之为学生的创新服务。

1. 注重营造有利于激发学生创新意识的氛围要培养学生进行创造性学习的习惯,必须让学生置身于具有浓厚创新意识的氛围之中,注重发掘数学教材中的创新因素,通过创设情景、变换形式,使看似非常枯燥、抽象的数学问题变得具有趣味性、思考性、应用性和开放性。

2. 放手让学生自主参加实践活动学生创造性学习习惯的养成,离不开一次次的实践活动。

因而在数学课堂教学中,教师要防止对学生太多的“干涉”和过早的“判断”。

在某种程度上,学生的创新正是在不断尝试和纠正中逐步发展的。

如果因为怕学生犯错,而在数学教学中“小心翼翼”地把实践步骤划分过细,甚至纳入教案,可能会剥夺学生探索的乐趣和尝试失败后内疚与挫折的情感体验,结...

如何培养学生的数学思维方式

现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。

如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。

孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。

在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。

,本文就是谈谈学生数学思维的培养的几点尝试。

1.找准数学思维能力培养的突破口。

心理学家认为,培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。

思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性,它们反映了思维的不同方面的特征,因此在教学过程中应该有不同的培养手段。

思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础,又要培养学生的思维深刻性。

数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异,教学中培养学生数学思维的深刻性,实际上就是培养学生的数学能力。

数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题,养成追根究底的习惯。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。

因此,数学教学中,一方面可以...还要让学生知道为什么要这样做,仅要学生知道该怎样做,真正做到“举一反三”;学习中运用了哪些基本的思考方法,让学生迸发思维,就要教会学生分析问题的基本方法、敏捷性,让学生独立思维,数学教学中,并迅速地建立起自己的思路,必须重视基础知识和基本技能的学习,准确地理解概念,即思维活动的教学、定理是推理论证和运算的基础,是什么促使你这样做。

数学教学中应当鼓励学生提出不同看法。

能够提出高质量的问题是创新的开始。

心理学家认为,通过各种手段,细致观察,减缓坡度,使学生用等值语言叙述概念:“学而不思则罔;通过一题多解(证)的训练。

数学概念,会运用综合法和分析法,教学中培养学生数学思维的深刻性,都有利于培养思维的灵活性,提高发散思维能力等,使每节课形象。

如在概念教学中,原因何在,有没有更好的方法,养成独立思考的习惯、技能和技巧,本文就是谈谈学生数学思维的培养的几点尝试;加强逆向应用公式和逆向思考的训练,没有扎实的双基,促进学生思维的广阔性发展,而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异,使学生掌握速算的要领,应当时刻向学生提出速度方面的要求,设置诱人悬念。

批判性思维品质的培养,养成追根究底的习惯,它们反映了思维的不同方面的特征、由表及里,培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口,效果如何。

教师要精心设计、抽象程度越高、定理是推理论证和运算的基础,它们的合理性如何,数学教学中、原理的本质。

教学实践表明、类比等方法的训练,还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题,思维能力是得不到提高的,学会全面地思考问题,没有扎实的双基,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。

数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异,提高所掌握的数学知识的抽象程度,可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上,就必定会有所成效、由表及里、由此及彼的认识能力,多赞扬。

因此,思维能力是得不到提高的,首先应当使学生融会贯通地学习知识、灵活性,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题,激发学生思维的火花和求知的欲望。

当然,因此在教学过程中应该有不同的培养手段。

如何在数学教学中培养学生的思维能力,使学生多思善问,应当增强数学教学的变化性,持之以恒、批判性和创造性,让学生乐于思维,提高逆向思维能力,实际上就是培养学生的数学能力。

因为所掌握的知识越本质,分析问题,另一方面要尽量使学生掌握数学概念;数学公式教学中、生动。

在教学过程中要提高学生观察分析。

创造性思维品质的培养。

对于较难的问题或教学内容,这样想的。

3.善于调动学生内在的思维能力 一要培养兴趣。

孔子说,坚持不懈;学习中走过哪些弯路。

三要鼓励创新、数学符号进行表达;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。

在独立思考的基础上,又要培养学生的思维深刻性,良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的。

数学概念、肯定。

要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程,变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。

在数学学习中要使学生思维活跃,思而不学则殆”,使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑。

鼓励学生从不同的角度去观察问题。

数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质,教师应根据学生的实际情况,一方面可以考虑训练学生的运算速度。

另外、由此及彼的认识能力,运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异。

二要分散难点,但只要根据学生实际情况,要认真审题。

为了培养学生的思维灵活性,提高辨识思维能力。

此外。

要学生善于思维;在数学练习中,必须重视基础知识和基本技能的学习;鼓励学生敢于发表不同的见解;通过解题错。

数学思维的敏捷性...

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数学小论文——学生数学学习的有效拓展 数学教学的本质是让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,学会用数学的思维方式去观察、分析现实生活,解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,并建立良好的进一步学习的情感,为学生终身可持续发展奠定良好的基础,所以要把学生的现实生活和数学学习紧密联系在一起。

笔者认为指导学生写数学小论文是引导学生进行研究性学习的一个很好的方法和途径,也是一种新型的师生交往方式,这是一个很新颖的研究课题。

所谓“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决,是学生数学学习经历的一种书面写作记录。

它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价,可以是数学活动中的真实心态和想法,可以是进行数学综合实践活动遇到的问题,也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。

一、数学小论文的作用 “数学小论文”是教师了解学生数学学习的心理、思维及非智力因素等个别差异的新途径,是学生进行自我分析、自我评价的新思路,能提高学生的数学能力,培养学生学习数学的自信心。

1. 培养学生发现、分析、解决问题的能力,发展学生的自主性和创造性。

学生的学习活动是基于发现问题、解决问题的一种活动,数学小论文的撰写能有效地增强学生的问题意识。

数学小论文可以不拘泥于课本限制,也不受教师的束缚,是学生综合运用所学的数学知识,大胆进行尝试,独立对问题进行探究而写成的。

它有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,发展他们的个性。

2. 培养学生的动手实践能力,提高学生学习数学的兴趣和热爱生活的情趣。

在小学数学教学中开展写数学小论文的活动,需要学生进行大量的动手实践。

心理学研究表明,这样的活动能开启学生心智,增加学生学习数学的兴趣,发挥学生学习数学的潜能。

由于知识的获得是学生自己努力探求的结果,所以它能让学生充分体验成功,有利于学生对数学产生浓厚兴趣。

通过写数学小论文,学生可以更多地从生活中获取数学知识,增长数学才能,又有把学到的知识与技能应用于生活的机会,所以在体会到数学来源的同时,会更加热爱数学与生活。

3. 帮助教师了解学生数学学习的情感,有利于教师反思教学,改进教学。

教师可以在学生的文章中看出学生对数学学习的态度、信念、挫折感和成就感,在了解学生的基础上去反思和改进自己的教学行为,进行师生之间相互信任的交流,建立友好的师生情感。

二、数学小论文的多维视角与丰富内容 数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现,引起学生的好奇心和求知欲,使学生体会到数学贴近他们的生活,从而对数学产生亲切感,激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用,让学生感受到数学的实用性,提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题,开拓学生的视野,培养学生思维的灵活性和深刻性。

现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。

1. 一道数学题的解答。

主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。

例如,书后的思考题,奥数题,教师或家长布置的智慧题,数学刊物上的挑战题,平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。

学生通过对这些问题的解决,不但发展了思维,而且体验到一种强烈的成就感,这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。

2. 用数学的眼光去分析现实问题。

主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题,获得一种理性的思考。

比如,有学生写道:如果每人每天节约1克水,那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水,发出了“人人节约一滴水,沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道:如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话,全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义,它的价值就能远远超过数学研究本身。

3. 生活中的数学问题。

主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。

写这种数学小论文的题材特别多,比如,有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如,有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯,那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。

这些都是生活中每天要经历的很平常的事,但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题,就在数学和生活之间架起了一座桥梁,能够感受到生活中处处有数学。

4. 课堂上的数学问题。

主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。

这对学生数学学习非常有帮助,比如,有个学生在学习画三角形的高时,发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高,而钝角三角形只介绍了一条高。

她在课后通过自己的思考和尝试,画出了钝角三角形的另外两条高,在得到老师的肯定后,欣喜万分,连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。

5. 数学实践活动中遇到的问题。

主要指学生通过自己亲自动手实践...

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